PROGRAMA DE MATEMÁTICA 4TO PROSDÓCIMO

Programa de Matemática para 4to Año

Unidad Nº 1


Revisión de funciones: Definición, clasificación. Función lineal, Función Cuadrática. Función inversa.

Funciones pares e impares. Crecimiento y decrecimiento. Intersección de parábolas y rectas; intersección entre parábolas.

Álgebra de funciones: Composición de funciones.


Unidad Nº 2

Trigonometría

Sistema de medición de ángulos. Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.

Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Relación entre las razones trigonométricas. Identidades trigonométricas.


Unidad Nº 3


Funciones trascendentes:

a) Funciones Trigonométricas. La circunferencia trigonométrica. Funciones trigonométricas de un mismo ángulo. Amplitud, período y ángulo de fase. Funciones trigonométricas inversas. Ecuaciones trigonométricas.

b) Funciones Exponenciales. Gráficos y problemas de aplicación (desintegración radioactiva, crecimiento poblacional, capitalización continua) .Potencias de exponente real. Gráficos de funciones de la forma con a>1 y , con 0< a< 1. Crecimiento exponencial. Características. Función exponencial de base “e” .

c) Funciones Logarítmicas. Gráficos. Problemas “cuadráticos” de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Logaritmo de un número. Logaritmos decimales y naturales. Propiedades de los logaritmos. Funciones logarítmicas. Propiedades de las funciones logarítmicas. Relaciones entre los gráficos de y . Ecuaciones exponenciales.

Función Inversa. Inversa de la función exponencial, Función logarítmica.


Unidad Nº 4


Matrices y Determinantes

Definición. Adición de matrices y multiplicación por un escalar.

Multiplicación de matrices. Matriz inversa. Determinantes, definición y elementos.

Sistemas de ecuaciones. Método matricial. Regla de Cramer. Método de Gauss.


Unidad Nº 5

Números complejos: Módulo de un complejo. Complejos conjugados. Escritura binómica, Cartesiana y trigonométrica. Adición, sustracción, multiplicación y división. Gráficos y problemas de aplicación. Operaciones combinadas. Ecuaciones


Unidad Nº6

Introducción a la Probabilidad:

Factorial de un número. Números combinatorios (estrategias de conteo). Distintas formas de agrupar elementos. Permutaciones, variaciones y combinaciones.

La probabilidad: una medida para pronosticar. Propiedades de las probabilidades



Bibliografía:

 “Matemática I, Activa” Editorial: Puerto de Palos. (Primer Trimestre)



 “Matemática II, Activa” Editorial: Puerto de Palos. (Resto del año)









Prof: Ludmila Mariel Prosdócimo







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